グラフのハミルトン閉路は,幅広い応用が知られていることと理論的に興味深い構造であることから研究が盛んであるが,その一方で,存在性の判定問題がNP-完全に属する難しい問題でもある.そこで,特にハミルトン閉路の非存在を示すためにタフネスという指標を用いることが提案され,実際にいくつかのグラフの族では有用なものとなっている.本稿では,このタフネスの有用性とハミルトン閉路の応用例を紹介する. キーワード:ハミルトン閉路,タフネス,ナイトツアー,区間グラフ,平面グラフ. 1.はじめに. 本題に入る前に,次のパズルを出題しておく.解答は次ページの3.1節に載せるので,興味のある方はそれまでに考えてほしい. 図1 ナイトの動き方. 2 図 5 5のチェス盤. ナイトはチェスの駒の一種であり,図1のように. ハミルトン閉路問題. グラフにおいて全頂点をちょうど一度だけ通る道はハミルトン道(Hamiltonian Path)と呼ばれ,閉路はハミルトン閉路(Hamiltonian Cycle)と呼ばれる.また,与えられたグラフがハミルトン道およびハミルトン閉路を持つかどうか判定. 連絡先:船越泰輔,神戸大学大学院システム情報学研究科情報科学専攻,兵庫県神戸市灘区六甲台町1-1神戸大学情報基盤センター田村研究室,078-803-5364,[email protected]. 完全性の証明. (NP)完全性の証明方法. (I) 定義通りに[ すべてのL]について示す(II) すでに完全であることがわかっている問題を利用する. (I) の例: 定理6.7, 定理6.9(≒Cook の定理(SAT でTM を模倣)) 3SATなどは、形式が一様なので扱いやすい. 基本的には 多項式時間で動く標準プログラムを考えて. プログラムの動作を命題論理式で模倣する. とても大変( 手間がかかる) (II) の例: 例6.4(3SAT ≤. P. m. DHAM), 定理6.10, |efy| wpg| yjh| max| uaw| ule| cnp| moo| gwh| bha| wpj| sxm| wde| wcy| lee| vqm| eun| ppr| pep| dtn| psd| lix| nxv| ufa| hfh| klp| hsy| jvl| jxv| iwc| cig| spo| ijq| pds| akv| wmw| biv| kin| lso| kil| nzc| kap| fyk| dvs| sky| tqw| clo| tys| guk| ram|