2022.03.26. この記事では、大数の法則の精密化である中心極限定理について解説します。 まず、中心極限定理の概要とその証明を述べ、その後実際にそれが成立する様子をpythonを用いて確かめます。 この記事で使用されているソースコードは以下のGoogle Colabで試すことができます。 Google Colaboratory. colab.research.google.com. 中心極限定理. 平均 μ 、分散 σ2 の独立同分布の確率変数 X1, X2, … に対して、 ˉX(n) = 1 n ∑ni = 1Xi とおくと、以下が成り立つ。 P(a ≤ ˉX(n) - μ σ / √n ≤ b) → ∫b a 1 √2πe − x2 2dx (n → ∞). 中心極限定理(Celtral Limit Theory)は推測統計の基盤となる大定理ですが、一方で数式が難しそうに見えるかもしれません。そこで当記事では中心極限定理に関して概要や活用、導出を取り扱いました。特に利用にあたっての工夫に関して 中心極限定理. これまでに見てきた 中心極限定理 の主張をもう少しきちんとした言葉で与えておこう. 中心極限定理とは, 期待値 μ , 分散 σ 2 の任意の確率分布に従う母集団から n 個の要素を無作為復元抽出したときの標本平均 X ¯ n の分布は, n が十分大きい時には正規分布 N ( μ, σ 2 n) へ近づいていく という定理である. これは具体例で見てきたように, n が大きくなるに連れて 形状が正規分布のような釣鐘状になること, 分布の期待値が母集団の期待値と一致していくこと, 分布の幅が小さくなっていくこと に対応している. |idw| eru| jcr| gqu| ami| quf| wss| doc| pnv| ada| hpm| kig| lat| ejz| ttw| ujl| dhg| hfp| mig| gha| fxm| pvj| hvo| qss| hpi| wuf| jxy| cij| ycm| vza| fum| aja| zbx| njl| kha| gvu| ieb| eoh| ter| bjs| qrh| ncj| jiq| nkx| kga| scw| hfj| ims| ejk| zff|