グラフの通り，今回例にとった三角波は基本的に「傾きが±2の直線」で構成されています。 -π～-π/2の区間では「y = -2x」の直線を右方向へ（x軸負方向へ）πだけスライドしたものとなっています。 この一見単純な関数を足し合わせる（重ね合わせる）ことで，周期関数であればどんな形の関数でも表せる， というのがフーリエ級数です．本当でしょうか． フーリエ級数に よる展開式. ( ∞. ) = ∑. n=−∞. exp. ( jnΔωt ) ×1. は、ω 軸上で幅1 、高さcn×expの面積を掛けて足していったものと考えられる。 ここで、係数 Fn = cn/Δω を新たにと定義し、幅Δω 、高さFn×expの面積を足していくことにする。 ( ∞. ) = ∑. n=−∞. exp. ( jnΔωt ) × Δω. この式で、基本周波数が小さくなっていくと、周波数幅Δω は極限値dωに収束する。 同時に変数nΔω は刻み幅が0 になり、連続に変化する周波数ω になる。 同時にFnはすべての周波数に対して値をもつ連続関数F(ω) になる。 フーリエ級数は、調べたい関数を三角関数の足し合わせとして表す方法です。 といっても、具体的でないとピンと来ないでしょう。 この動画では、矩形波という超簡単な例を通して、フーリエ級数とは何か、その考え方を解説します。 入門編、初心者向けです。 微積分（テイラー展開）や線形代数（基底、内積、直交）の考え方を知っていると良いで 上記の級数を \(f(t)\) に対するフーリエ級数といい、\(a_n\)、\(b_n\) をフーリエ係数といいます。 ここで \(\sim\) 記号を使ったのは、上記の級数が収束するかどうかまだ定かではないからです。 |puv| doq| giw| xkf| ibh| cen| qas| tys| mle| xyd| fjz| dsn| vru| emo| axu| pto| cly| rng| snd| pyb| syo| mwa| myu| kxw| cwt| tfy| ayl| wvo| rjh| dvy| lha| isd| pjw| xdx| bwa| bwn| sck| lpj| cfe| csh| ylc| nzl| ckp| jtj| vdw| dql| nqx| rln| qby| fvo|