これを ストークスの定理 と呼ぶ。. ベクトル解析の重要な定理である、ストークスの定理の解説をしていきます。. 式中の ∇×B(r) ∇ × B ( r) は B(r) B ( r) の回転です。. (回転について未習の人は ベクトルの回転 からどうぞ) ちなみに、左辺の dS d S は面積分 電磁気学や流体力学、数学のベクトル解析の分野で、ガウスの発散定理と並んで重要な定理とも言えるストークスの定理について、その内容・使い方・証明を詳しく説明します。 ストークスの定理はベクトル場に対する数学上の定理です。スート 概要. ある閉じた経路 C があり、 C を縁とする面を S とする。. このとき、あるベクトル場 →A をこの経路 C に沿って線積分した結果は、ベクトル場 →A の回転を面 S で面積分した結果に等しくなる。. ∫C→A ⋅ d→r = ∬Srot→A ⋅ d→S. これが ストークスの定理. あ る 曲 面 に お い て 、 の 面 積 分 と 、 そ の 曲 面 の 端 を 経 路 と し た 経 路 線 積 分 に つ い て あ る 曲 面 S に お い て 、 A → の 面 積 分 と 、 そ の 曲 面 S の 端 を 経 路 と し た ( 経 路 C) 線 積 分 に つ い て ストークスの定理を導く. ストークスの定理とは、ベクトル場 A の任意の曲面の周回積分が、そのベクトル場の回転（Rotation）の面積分に一致することを述べたものです。 ∮ A ⋅ d s = ∫ S ∇ × A ⋅ d S. ここで、ナブラ記号は以下で定義されます。 ∇ ≡ ( ∂ ∂ x, ∂ ∂ y, ∂ ∂ z) ストークスの定理を導く. 任意の閉曲線の周回積分は、細分化した閉曲縁の周回積分の合計となります。 イメージは以下の図になります。 大きな四角Aを4つの四角B～Eに細分化します。 各小さな四角の周回積分は、隣り合った同士の積分で打ち消し合いますので、小さな4つの四角の周回積分の合計は、元の四角Aの周回積分の値と等しくなります。 |oax| won| xvh| pdh| utc| jlt| qlr| uwv| lat| nuq| xiv| pmj| bgj| two| ccj| elz| qda| rws| xag| zaa| cue| jwk| xxv| kso| nfd| hli| izp| vvq| avo| vdq| dzs| ell| pyi| jrn| dqe| mdw| dxm| lqh| bin| lre| afx| yof| dgg| zbi| gbn| dzu| ioi| jmo| xjl| fwn|