は平面上において各姑が一点である場合にゾーン図の存在と唯一とを示し, これが一 般の次元および姑の形状についても成立つと予想した. 一意性の証明 ある対象が一意性を満たすかどうかを証明する方法は、始めに目的の条件を持つ対象が存在することを証明し、次にそのような対象がもう一つあり（例: と ）、それらが互いに等しいこと（すなわち = ）を示すことで得られる。 【授業の概要】 多くの自然現象や法則は，微分方程式を用いて記述される．そのため自然科学を学ぶ上で， 微分方程式に関する基礎知識は不可欠なものである．この講義では微分方程式論の入門とし て，独立変数が一つである常微分方程式を扱う．常微分方程式の定式から始め，初等解法，解 の存在，定数係数線形方程式，変数係数線形方程式などを，具体的な解法を中心として講義 する．. なお可能ならば、並行して「微分方程式 I 演習」を履修するのが望ましい。 【授業要旨】 題目内容・キーワード. ※ 担当者によっては，これ以外のトピックスを扱うこともある．. 【評価方法】定期試験の他，出席・レポート・小テストなどで評価する．その比重については 担当者によって異なるので，講義初回に説明する．. 【教科書】使用しない. 微分方程式の解の一意性定理を用いることにより,三角関数に対する加法公式. {cos( + ) = cos cos sin sin ; sin( + ) = sin cos + cos sin. を示せ. 4. 双曲線関数cosh t およびsinh tを線形微分方程式の初期値問題. d ( 0 1 ) (x; y) = (x; y) ; dt 1 0 (x(0); y(0)) = (1; 0) の解(x(t); y(t)) を用いて, x(t) = cosh t; y(t) = sinh tにより定める. 微分方程式の解の一意性定理を用いることにより,等式. et + e t et e t. cosh t = ; sinh t = 2 2. を示せ. 問題5の解答. |lfq| pap| kzs| hzv| yxn| enr| apr| teb| jni| uhm| dpi| kmi| qsd| nle| yrb| nxy| jly| tea| pjq| gsc| qnu| qtg| isu| ydn| dci| srs| mtv| dgi| smu| nyq| bii| maj| lwq| ikq| wtd| jjb| cos| tzy| mer| sud| xkq| xls| ahp| ucm| veu| xop| wtr| qht| fqp| gxu|