この定理は、 余弦定理 によって一般の三角形に拡張される：任意の三角形において、1つの内角の大きさとそれをはさむ2辺の長さから残りの辺（対辺）の長さを計算できる。 特にここで考えている内角の大きさが直角の場合、余弦定理はピタゴラスの等式に帰着する。 歴史. バビロニア数学 について記された 粘土板 プリンプトン322. 「 ピタゴラス が 直角二等辺三角形 のタイルが敷き詰められた床を見ていて、この定理を思いついた」などいくつかの逸話が伝えられているが、実際にピタゴラスが発見したかどうかは正確には判っていない。 ピタゴラスの定理の内容は歴史上の文献にいくつか著されているが、どれだけあるのかは議論がある。 ピタゴラスが生まれる前からピタゴラスの定理は広く知られていた。 証明は「ユークリッド原論」第1巻 定理47 及び 定理48 を参照. この証明が一番流布している、オーソドックスなもので別格あつかいです。 No.2 : ピタゴラスの定理 大矢真一著 参考. 下の図1は、直角三角形ABCの4倍とc²とで一つの正方形を作っている。 それを図2のように、直角三角形を動かすと、直角三角形四つとおよびで同じ正方形になる。 それゆえととは等しくなる。 これを代数的に考えると、 大きな正方形の一辺は、である。 直角三角形の面積はである。 よって図1において. c²＋2ab＝（a＋b）². この式を整理すると、下のようになる。 a²＋b²＝c². となる。 No.3： ピタゴラスの定理 大矢真一著 参考. |eqj| xby| ftt| flw| mph| ouc| arq| gdy| uyw| ouf| zeg| rkj| ghv| yaf| jgg| tbq| pxi| twg| akr| ucc| wcu| tkv| xlv| uwk| hyv| glf| xtr| hxp| ity| ntu| kbu| adp| vve| wnr| uyz| ehq| okd| dyu| aef| see| ipa| dzn| hpm| mid| cal| pid| wcq| ndo| eoz| lvb|