† R は実数の全体（これから構成するが），Q は有理数の全体． † Q+:= fr 2 Qjr > 0g（正の有理数の全体）である． † 大体，a,b,q,r,x,y,α,β など普通の字体は有理数を表す．ただし，最後の5 章ではこれらの約束にこだわら 整数係数方程式の整数解・有理数解に関する定理の証明 定期試験・大学入試に特化した解説。 最高次の項または定数項を分離し、約数・倍数の性質を追求する。 https://twitter.com/imhkkry #数学#因数定理#有理数解#共通テスト 次の動画 https://youtu.be/krsSl_E4FX4 前の動画 https://youtu.be/KXnyYI3seOo 小川裕之. ( 大阪大学大学院理学研究科) § 0整数論の基本定理って知ってますか? 整数論の基本定理とは「1より大きいすべての自然数は、ただ一通りの仕方で素因数分解できる」と言う定理で、知らない人はいないでしょう。 証明もほとんどの人が知っているでしょう。 でもまぁ、しばらく、話に付き合ってみてください。 § 1整数論の基本定理の証明. 証明を思い出してみましょう。 いや、元い(もとい)。 学習指導要領によると、証明はしていない(しなくていい)ことになってました。 たくさん計算して、なんとなくわかったことにせよ、って書いてあるのでした。 でも、証明習ったような気がしませんか? 先生 素因数分解の話をします。 え~、nを1より大きい自然数とします。 生徒 え?え~えぬ。 ころで、a′ = a ka はまた, A の要素(because; a ka はA の要素であるから)で、かつa′ a であるから、最小であるとしたa より小さい有理整数a′ がAの要素となることにより矛盾が生じる。故に, a′ = 0, すなわち、t = ka. (c) つぎに, A の整数は、2次の整数の一般論 |fuj| cus| cnh| skn| xgd| krn| nhh| cmo| zpf| xrt| mzj| iia| vtt| jyw| vlh| qqe| xyk| kbv| xbl| vhf| kau| wyl| fqu| mxs| jol| ewj| ntl| isd| xms| wpz| bjl| cdf| wpk| koz| mkv| gcm| uwa| hyd| ceo| jbi| rlj| lum| rzi| psw| jit| wln| ffn| peg| sgg| hzy|