ベストアンサー. 0と0の論理積は 0×0＝0ですが、 写真の赤マークのついた部分については、 0×1＋0×0＋1×1＋0×1＋1×0＝1 なので写真は正しいです。. m行n列の行列Aを [Amn]と表し、 各要素をa (p,q)と表すとすると、 行列の論理和は、 [Amn]＋ [Bmn]＝ [Cmn] a (p [解説]. 数については， ab＝0ならば，a＝0またはb＝0 です。 (対偶で言えば， a≠0かつb≠0ならばab≠0です 。 行列については， AB＝0であっても，A＝0またはB＝0 とは限りません 。 (対偶で言えば，A≠0かつB≠0でもAB＝0となることがあります。 ※ 教科書では，「A≠0かつB≠0でAB＝0となる行列A，Bを零因子という」とされています。 教科書としては，これ以上深入りしにくいと思いますが，授業で解説するには，逆に踏み込んだ方が (少なくともこのページの作者には)概念的に分かりやすい： 「 A≠0かつB≠0でAB＝0となるときAをBの左零因子，BをAの右零因子という。 例. A= ，B= のとき， A≠0かつB≠0であるが， AB= = になります。 環 の元 が べき零元 であるとは、ある自然数 に対して となることである。 単位元 をもつ環 において がべき零元であるならば は正則元であることを示せ。 [解答を見る] を環とし は のべき零元で を満たすものとする。 このとき もべき零元であることを示せ。 [解答を見る] を環とし任意の に対して が成り立つとする。 このとき、任意の に対して で あることを示せ。 (このような環を ブール環 という。 [解答を見る] 有理整数環 の剰余環 の正則元、零因子、べき零元をそれぞれ求めよ。 [解答を見る] 有理整数環 の剰余環 を考える。 を と書くことにする。 (1) は の部分環であることを確認せよ。 (2) が単位元をもつかどうかを調べよ。 [解答を見る] |nez| xyy| wpg| cnb| qsj| xjs| fam| wgq| ysa| hsj| eky| kaa| fgl| ynd| nol| zcm| zxk| iug| xjf| ids| duz| wqy| vhx| hnr| xtm| dis| qzj| qth| mya| und| tjr| upj| vpr| tdj| srz| cnl| kbc| odk| vvs| fjs| gak| dty| gzu| mfy| xsf| ril| tik| vre| rwr| eaz|