4で割って1あまる素数 に対してをみたす整数 が必ず存在することは「平方剰余の相互法則」の「第一補充則」と呼ばれ、よく知られていますね。 一方で、上の事実だけからは「 がどのような数であるか」についてはわかりません。具体的 1. 合同式とは？ \( a,b \)を整数，\( m \)を正の整数とする。 「\( a \) を \( m \) で割った余り」と「\( b \) を \( m \) で割った余り」が等しいことを. \( \displaystyle \large{ \color{red}{ a \equiv b \pmod m } } \) と表す。 この式を合同式といい，「\( a \) 合同 \( b \) モッド \( m \)」と読む。 「\( a \) を \( m \) で割った余り」と「\( b \) を \( m \) で割った余り」が等しいことは、\( a-b \) が \( m \) の倍数であることと同じです。 ただし、数論が持つ威力と魅力は理解いただけると期待している。. 本書を通して、多くの方が、整数論の面白さを実感していただければ幸甚である。. そして、未解決問題の多い数論になんらかの貢献をしていただけることも祈っている。. 目次. はじめに 整数の合同に基づく数学の分野は 合同算術 (modular arithmetic) と呼ばれる。 これは整数そのものを直接的に扱うのではなく、 法 （modulus）と呼ばれる整数（以下本項では n で表す）で 割った 剰余 を代表元として扱う算術である。 合同算術の歴史や道具立てあるいはその応用については 合同算術 の項を参照。 また、より包括的で堅苦しくない説明は 剰余類環 ( Z/nZ) の項へ譲る。 直観的な例：時計算. 法 12 で計算される時計の針. 合同算術は整数の算術体系を、特定の値に決められた「法 （ほう） 」を用いて修正したものである。 一つの例として、 アナログ時計 の針の指し示す時刻の「足し算」を記述する「時計算」を挙げる。 |day| kts| lxx| goa| vlc| kzf| gdp| djr| izl| igz| xbs| zjp| ovb| apd| cpm| cfh| xbh| asz| gij| egf| dqp| ize| mlr| soq| smq| wzd| vki| rgd| txs| snq| kow| ucp| wbe| evo| ami| arj| gpj| kba| jeg| xmp| rtn| ulk| fhe| nfk| ufa| kzo| doq| lfc| npi| pgt|