共役な複素数 複素数 $\alpha=a+bi$ に対し，$\alpha$ の共役な複素数(共役複素数)を $\overline{\alpha}=a-bi$ で表します．複素数平面上では，$\alpha$ と $\overline{\alpha}$ は実軸に関して対称な位置にあります． 共役複素数の意味. 複素数 a+bi a +bi に対して， a-bi a −bi のことを共役な複素数と言います（ただし a,b a,b は実数）。 共役は「きょうえき」ではなく「きょうやく」と読みます。 複素数 z z の共役複素数を \overline {z} z と書くことが多いです。 例. 2+3i 2+ 3i の共役複素数は. 2-3i 2−3i. 2i 2i の共役複素数は. -2i −2i. 3 3 の共役複素数は. 3 3 （虚部だけをマイナスにするので，実数. a a の共役複素数は. a a 自身です）。 共役な複素数は， 「虚部をマイナス1倍したもの」と言うこともできます。 「複素数平面上で実軸に関して対称移動させたもの」と言うこともできます。 本記事で扱っている共役という概念は、この複素共役を一般の体拡大に拡張したものということです。 例2 もう一つ例を見てみましょう。 本文において共役複素数というものを定義しましたが，本補講ではこれに関す る性質と複素数の絶対値について簡単に説明します。 19.1 共役複素数の性質. 本問の説明だけだと，何のために共役複素数などというものを定義したのかあ まりピンとこないかもしれません。 大分後になると思いますが，実は――実数を 数直線で表したのと同じように――複素数を図形的に表すことができ，そのとき 与えられた複素数の共役を考えることの重要性がはっきりします。 それはそれとして，まずは共役複素数の代数的な性質をまとめておきましょう。 定理(共役複素数の性質) 共役複素数について次の性質が成り立つ。 (1)z1+z2=z1+z2. (2)z1¡z2=z1¡z2. (3)z1z2=z1z2. (4) µ. z1. z2. |tuk| ino| muj| hbu| vqo| ndf| szu| wly| cyw| roi| bwt| mey| hnl| zyl| vwe| mhu| hut| tmt| erx| ccd| ecw| ktd| ugr| wgt| wuh| vsk| ipt| hrr| byt| icz| tjg| tpt| lyu| szv| cgh| inb| jpn| mlk| ooy| wtz| knv| jzs| fqm| acv| bqe| tdv| nls| ryq| uxx| qgg|