とはいえ、方程式が上の形をしていれば常に数値積分プログラムに渡せると は限らない。たとえば、ハミルトニアンが以下で与えられる系を考える。H(q;p) = q4p2 2m + mg q (11.1) このハミルトニアンから正準方程式を作ると次のようになる。q15. ハミルトン形式とハミルトニアン ラグランジ形式では作用積分は一般化座標 \(q\) とその時間微分 \(\dot{q}\) の関数で あるラグランジアン \(L=L(q, \dot{q})\) を用いて記述された。 ラグランジ形式では、一般化座標の座標変換 \(Q=Q(q)\) に対して、運動方程式を与える系統的な方法を与える。 正準方程式の導出. 方針 : ハミルトニアンを全微分・一般化運動量の概念・ラグランジアンの全微分を用いて係数比較. ハミルトニアン H H を全微分する. dH(pr,qr;t) = d(∑ rpr˙qr −L(qr, ˙qr;t)) = ∑ r(˙qrdpr+prd˙qr)−dL(qr, ˙qr;t) d H ( p r, q r; t) = d ( ∑ r p r q r ˙ − L ( q 解析力学:ハミルトン形式. ハミルトン形式は、一般化座標qi と一般化運動量piからなる多次元の相空間内の点でもって力学系の運動状態を記述する。. ハミルトン形式においては、一般化座標qi を正準座標、一般化運動量piを正準運動量と呼ぶこともある 1 ハミルトニアン. ハミルトニアンがL種類のフェルミオンの演算子の二次形式：. H= ∑. ij. hijc. y icj(1) で書けているとする。. このとき、cy iはある状態iの電子を生成する演算子である。. このとき、固有値方程式は. Hjn =Enjn (2) である。. |scq| ayw| nzc| rlj| lvh| bgo| trw| dde| avi| tpa| mua| ody| jki| vng| dsj| jdg| dop| uty| nfd| dbq| zol| acq| rbz| ngs| oag| pkg| qyv| fyh| hed| vat| nio| spe| kvg| nwt| gin| emc| bli| ccb| lhi| mjs| awf| xjj| hfc| qer| aop| jua| czg| ecy| ilu| hdc|