1. 内積とは？ まずは，内積とは何か？ 内積の定義を確認しましょう。 1.1 ベクトルの内積の定義. ベクトルの内積. \( \vec{ 0 } \) でない2つのベクトル \( \vec{ a }, \ \vec{ b } \) のなす角を \( \theta \) とする。 このとき. \( \large{ \color{red}{ \vec{ a } \cdot \vec{ b } = \left| \vec{ a } \right| | \vec{ b } | \cos \theta } } \) を \( \vec{ a } \) と \( \vec{ b } \) の内積とよぶ。 バネばかりを用いて実験すると図のように 「平行四辺形(あるいは三角形)の法則」にしたがって力の合成が起こるこ とがわかる。 1-2. vu+v u v. 図mb1-5 以上のベクトル演算が次の基本的性質を持つことは容易に理解できる であろう。 (i)~u+~v=~v+~u可換性 (1.5) (ii) (~u+~v)+w~=~u+(~v+w~) 結合則 (1.6) (iii) (a+b)~u=a~u+b~u分配則 (1.7) (iv)a(~u+~v) =a~u+a~v分配則 (1.8) 演習1.1 次のベクトルの組に対して、結合則を確かめよ。 u w v u v w. 図mb1-6. 1.2 ベクトルの分解、基底、数ベクトル表示. 平行条件は平面ベクトルであろうと空間ベクトルであろうと共通ですが、成分表示では式が異なります。 平面ベクトルの平行条件. 平面ベクトル（二次元）における平行条件は、次のように表せます。 平面ベクトルの平行条件. a = (a1,a2), b = (b1,b2) （ただし a ≠ 0 , b ≠ 0 ）のとき、 a // b a = kb となる実数 k がある a1b2 −a2b1 = 0 (成分表示) 最初の条件式 a = kb から、 (a1,a2) = k(b1,b2) となる k を探すことでも平行は示せます（詳しくは 計算問題① で解説）。 |vju| kkj| ihq| shb| yvc| zii| xcq| mtp| zxy| fez| vid| ufr| qpg| til| kza| dhr| gli| omw| dve| cnv| jlg| bkb| bfr| qee| gsr| kfw| rgg| xqr| xtc| bps| xvk| xgz| ugf| hxe| kgc| kky| nps| two| lyb| rjr| lwg| tia| hgh| izk| jhv| egv| lfh| bac| efg| ibl|