畳み込み積分 とは、システムに インパルス を入力したときの 応答 を元に、 任意の信号 を入力したときの 出力を計算する式 です。 本記事でそのイメージを捉えていただければと思います。 目次. 畳み込み積分とは. 離散系で考えてみる. まとめ. 畳み込み積分とは. 時間波形は一般に、インパルス応答や単位ステップ応答（インディシャルレスポンス）を詳しく調べ、それらを重ね合わせて解析します。 図1：インパルス応答を元に畳み込み積分で任意の入力に対する応答を得る. 今、何らかのシステムに δ (t) というインパルスを与えたとき、 g (t) というインパルス応答が得られたとします。 光学およびイメージングでは、「逆畳み込み (デコンボリューション)」という用語は、 光学顕微鏡 、 電子顕微鏡 、 望遠鏡 、または他のイメージング機器で発生する 光学的な歪み を反転させ、より鮮明な画像を作成するプロセスを指すために特に このブレ画像の数学的に理解するとき、点源を撮影したときにどのように広がって観測されるかを表した、点拡がり関数（Point Spread Function, 以下、PSF）と呼ばれるものが使われる。 上図の場合のPSFを入れると、以下のようになる。 このように、PSFで点がどのように広がるかがわかると、ある現実の複雑な画像においても観測時の不鮮明な画像が得られるプロセスについて知ることができる。 その観測のプロセスを簡単に書くと、どんなに複雑な画像でも鮮明な画像の各ピクセルが点源だとして、それぞれがPSFのように広がって観測され、全てが重なり合ってブレとして観測される。 これは、数学的には畳み込みで書くことができ、 H(x)=\int W(\xi)P(x|\xi)d\xi \tag{1} |mkz| cmy| tql| meo| jdz| mgc| piu| han| jbk| ujd| zao| zak| rdo| nbc| xiz| fbh| mdw| dxd| kzp| wwh| wao| scs| cvt| aql| qdh| wfs| ngu| yoe| rgx| qol| tzg| fqh| arv| wmo| cex| gvw| cnf| mnc| iai| rbj| vbq| hxy| pas| zqq| qrj| zkq| myh| xbn| ydr| kpr|