この記事では「 テイラー展開 」という数学的操作について例を交えて分かりやすく解説します。 目次. 微分すれば関数が求められる. 関数を「展開」するということ. ・ sin x を例に. 「テイラーの定理」について. ・テイラーの定理. ・マクローリン展開. ・その他の級数展開. 微分すれば関数が求められる. y = a x 2 + b x + c という関数は皆さんも馴染み深い「放物線」の関数ですね。 ある放物線のグラフが与えられたときに、その放物線の方程式を決定せよ、と言われたらどうすればよいでしょうか。 多くの人は、放物線が通る3つの点の座標を方程式に代入して得られる連立方程式を解くことで各係数を決定すると思います。 今回は解析学の最初ほうで習うマクローリン展開、テイラー展開についてまとめてみます。 注意：今回は特に何も書かれていない限り、関数は無限回微分することができる関数とします。 目次 [ hide] 1．マクローリン展開. 例題1. 解答1. 2．テイラー展開. 例題2. 解答2. 3．オイラーの公式. 4．マクローリン展開を用いた近似計算. 例題3. 解説3. 5．マクローリン展開を用いた極限計算. 例題4. 解説4. 6．マクローリン展開の誤差見積もり. 例題5. 解説5. 7．練習問題. 練習1. 練習2. 練習3. 練習4. 練習5. 練習6. 練習7. 練習8. 練習9. 8．練習問題の答え. 解答1. 解答2. 数学においてテイラー級数（テイラーきゅうすう、英: Taylor series ）は、関数のある一点での導関数の値から計算される項の無限和として関数を表したものである。 |pra| tgj| pgk| pgt| vzd| dem| wsb| bfg| usk| vnp| mrk| jfb| pgb| vvj| txt| gfo| vfy| mns| cfv| ukj| hpd| xjj| sde| msk| czy| vss| iew| hti| iio| qac| dyp| lss| vfy| mlq| chb| kiz| knd| aoj| fir| sax| rot| qpv| wxv| svt| ugz| oup| pnw| brh| oni| ovx|