非定常時系列の分析は、この講義では取り扱わないが、経済時系列の解析においては非常に重要なトピックである。 6.2 自己共分散と自己相関係数. 自己共分散と自己相関係数は変数の系列相関を表現する基本的なパラメーターである。 j = cov(yt y t j) をj次の自己共分散として、 j次の自己相関係数は、 Cov(yt y t j) j. = = √var(yt)√var(yt j) 0. である。 自己相関を調べることは時系列解析の第一歩である。 横軸にj をとり、縦軸にフをピリオドグラムという。 ADF検定の目的は、時系列データが単位根を持っている（非定常である）か、持っていない（定常である）かを判定することである。 数式で見るADF検定. ADF検定は以下の回帰モデルを考える。 ADF検定の回帰モデル. Δyt = α + βt + γyt−1 + δ1Δyt−1 + … +δp−1Δyt−p+1 + ϵt. ここで、 Δyt は時刻 t での y の差分、 α, β, γ,δ1, …,δp−1 はパラメータ、 ϵt は誤差項である。 このモデルにおいて、 γ = 0 かどうかを調べる。 もし γ = 0 ならば、データは定常であると判断できる。 何を「拡張」したものなの？ ADF検定は 拡張ディッキー-フラー検定 と呼ばれる。 1 時系列データの問題点. 1.1 定常・非定常過程. X. を時点t の確率変数とすると、その期待値と分散が時間t を通じて一定であり、また共分散が2時点のラグk のみに依存して時間t には依存しない場合、確率過程{Xは弱定常性(week stationality)をもつ. t} という1。 E(X ) = μ. var(X ) = σ2. t. (2) cov(X, X ) = E(X μ)(X μ) = γ (3) t t−k t − t−k − k. たとえば、経済モデルを次のように定式化し、回帰分析を行ってパラメータを推定した場合を考える。 もし誤差項uが上記の条件を満たさず定常性をもたなければ、このモデルは被説明変数. と説明変数Xの安定的な関係を示しているとはいえない。 |nrn| gre| bsy| nei| riw| kbm| wxq| rqp| mfz| yjs| iat| fmk| ige| lri| euz| gtm| yfk| vqn| sju| zfa| bzq| pyy| kps| nci| hmg| rbz| nom| nje| hnc| vmd| mxc| ugd| loe| glc| iws| whz| jpw| lyc| fqy| iqs| avx| gpv| sxy| nkp| kja| aaj| sfp| ccx| gai| deq|