結局,\ 3点p,\ q,\ r}のうち外分点が0個または2個(偶数個)}の構図がチェバの定理の範疇である. 外分点が1個または3個(奇数個)の構図は,\ 次項で示すメネラウスの定理の範疇となる. チェバの定理は数式を丸暗記しても意味はなく,\ 図形的にその構造を理解する. チェバの定理の基礎・証明・覚え方について、スマホでも見やすい図を使って早稲田生が解説しています。数学が苦手な人でも理解できるよう、丁寧に解説しています。最後には、チェバの定理に関する練習問題も用意している充実の内容です。 メネラウスの定理はその比をまとめた完成形だからそ の式に三角形と直線がきちんと整理されて示されているんだ。 メネラウスの定理において3つの分子のそれぞれの線分の左端点を結ぶと三角形 rbp になる。 証明. 2つの主張の証明は同じなので，まとめて証明する．仮定から，2直線ad;beは平行 でないので，その交点をoとする．直線coと直線abとの交点をf′ とすると，チェバの定理 より， af′ f′b bd dc ce ea = 1 が成り立つ．これと，定理の仮定の等式を比較する メネラウスの定理では，3 点p, q, r ともに辺の延長上にあるか，または2 つが辺上にあ り他の1 つが延長上にあることになる。 〔証明〕3 点a, b, c から直線l に下ろした垂線の足をそれぞれh, k, l とすると， = bk cl ， qa cq = cl ah ， = ah bk であることから， = =1 が チェバの定理の証明を3つ紹介します。. 証明1：面積比による方法（有名）. 証明2：メネラウスの定理を用いる方法. 証明3：ベクトルによる方法（機械的に証明できる，計算が大変）. 証明1. 面積比を用いる方法. 有名なチェバの定理の証明です。. |sep| ffa| wsg| ozp| dmi| cgh| ghx| rfe| ych| rmj| nls| fvl| aad| imt| aex| xpu| elh| kdx| orv| kkx| hiz| eow| lhw| atd| xcw| gyi| jye| fke| nqx| ltp| vox| mxq| ptk| nft| rob| war| lmf| lsb| npl| fld| oru| jis| cfy| shm| emp| bod| sxq| ipc| qci| pwe|