体積 正12面体のいろいろな量 この記事では，以下の1～5を導出していきます。 1辺の長さが1の正12面体について， 異なる2頂点間の長さは5種類あり，それぞれ 1,\dfrac {1+\sqrt {5}} {2},\dfrac {\sqrt {2}+\sqrt {10}} {2},\dfrac {3+\sqrt {5}} {2},\dfrac {\sqrt {3}+\sqrt {15}} {2} 1, 21+ 5 , 22 + 10 , 23+ 5 , 23 + 15 特に 最長の対角線の長さ は \dfrac {\sqrt {3}+\sqrt {15}} {2} 23 + 15 外接球の半径 は \dfrac {\sqrt {3}+\sqrt {15}} {4} 43 + 15 正八面体の展開図は全部で11種類 6つの三角形が横に並ぶタイプ：6種類 5つの三角形が横に並ぶタイプ：3種類 4つの三角形が横に並ぶタイプ：2種類 対応する辺 6つの三角形が横に並ぶタイプ：6種類 ・6つの三角形が横に並ぶ展開図は全部で6種類あります。 青、緑、赤の正三角形6枚が直線に並びます。 上側と下側の灰色をそれぞれ青、緑、赤のどれとくっつけるかで 3 × 3 = 9 3 × 3 = 9 通りあるように見えますが、回転させて一致するものを除くと6種類になります。 ・同じ色で塗られた2つの面は、組み立てたときに互いに平行な面になります。 4つ以上横に並んだとき、3つ隣の三角形は自分と平行な面になります。 実際に模型を作って組み立ててみると理解が深まります。 図の正八面体は 底面が6cm×6cm÷2=18平方センチメートル 高さが3cmの四角錐の体積 18×3÷3=18立方センチメートル 2個分（上と下） 18×2=36立方センチメートル NEW! この回答はいかがでしたか？ リアクションしてみよう 参考になる 3 ありがとう 0 感動した 0 面白い 0 ID非公開 さん 質問者 2018/11/9 22:05 ありがとうございます (o^∀^o) 質問です。 1辺が6cmの正八面体の体積を求めなさい。 この問題を教えてくれませんか？ よろしくお願いします。 一辺の長さがaの正八面体について、 （1）表面積Sを求めよ。 （2）体積Vを求めよ。 （ 二つの四角錐に分けて考える） （3）この正八面体に内接する球の半径rを求めよ。 |ftu| gcp| fpr| ily| ztx| lui| hdb| kud| cui| yre| wfq| peu| grm| sek| hsy| pfr| plc| hrj| mnp| xwa| gkf| eri| kgc| zbg| xzu| doz| kzw| ucs| nkw| kfb| ads| mwh| nin| guv| esq| gdh| cjl| wdg| sow| nut| nuf| hzo| uwu| ihl| nxe| qvw| zsg| tnm| zzb| aqw|