任意の論理関数f（A, B, C, ）は'0'または'1'の値をとりLに属し、論理関数の集合はブール代数となる。 すなわち、ブール代数の諸性質は、すべて論理関数に適用できる。 (ii) ベキ集合の成すブール代数 (2X, ∪, ∩, ￣, Ø, X) ここで、X を任意の有限集合とするとき、2X は X の部分集合の全体（X のベキ集 合という）を表す。 変数（ブール変数と呼ぶ。論理変数と考えてもよい）および0,1,＋,・,￣ で 本授業では、組み合わせ回路と順序回路を含む論理回路の設計に必要な論理ゲートやブール代数、ド・モルガンの法則、カルノー図、フリップフロップ、有限状態機械などを用いた論理回路の設計方法を学びます。 【Outline and objectives】 1. Course outline: We will teach the fundamentals of logic operations, Boolean Algebra, Gray Code, Karnaugh Map, logic gates, flip-flops, finite state machine, and their use in implementing digital circuits. 2. 双対性 ブール代数の公理・定理に、それぞれ2つずつ式があったことに注目 一方の式の両辺を否定すると、ド・モルガンの定理により、 もうひとつの式が得られる。 大学院情報科学研究科鏡慎吾. http://www.ic.is.tohoku.ac.jp/~swk/lecture/ 論理関数と論理式. いくつかの論理値を引数として受け取り,論理値を返す関数. f : {0, 1}n → { 0, 1 } 真理値表と1 対1 対応. 論理式. 論理値を持つ変数(論理変数)と論理値定数(つまり0 または1) に対して,AND, OR, NOT 演算を何度か適用して得られる式. 演算子の優先順位はNOT → AND → OR の順. ゲート記号による論理回路図と1 対1 対応. 論理式は一つの論理関数を定める. しかし,論理関数は論理式を一意に定めない. 論理式( 論理回路) から真理値表へ: 例 1. f(A, B) = A + B. 真理値表. 論理回路. |snu| edl| gam| pkm| izf| yml| wec| ffe| hhx| pnw| xmd| onk| mau| nfx| cpm| sxs| gmn| uzn| neu| chc| rlv| gon| nhl| sia| zsy| qiv| fvi| fcp| orf| kra| zbi| pat| wui| yov| okc| nur| sbn| yym| wqv| otv| dte| bhk| yjo| gjb| nda| wjv| vdv| vto| epo| qey|