#証明. #エレガント. #定理. #エレファント. #四色問題. 四色定理 ( Four-color theorem) は、地図の塗り分け方から発生したグラフ理論に関する定理で、証明されるまでは"四色問題"と呼ばれていました。 そのため、いまだに"四色問題"として認識されています。 この定理は、｢平面上のいかなる地図も、隣接する領域が異なる色になるように塗り分けるには4色あれば十分だ｣という定理です。 ただし、この定理では"同じ国の飛び地"は考慮していません。 そのため、もう少し厳密に表現すると｢境界線によって囲まれたいくつかの領域からなる平面図形があり、境界線の一部を共有する領域は異なった色で塗らなければならない、としたとき、4色あれば十分である｣となります. 4色定理とは、平面に描くことができるグラフなら、4彩色可能であるという定理で、120年以上のみ解決問題であった。 また、証明もコンピューターを使ったことで知られている。 現在の最先端の研究は、4色問題の拡張と、彩色問題の応用(実用面を含む。 )にある。 彩色問題の応用. 1.周波数割り当て携帯電話の使用中は、それぞれ固有の周波数を使っている。 電話会社は、混線しないように、それぞれの携帯電話に周波数を割り当てなければならない。 同じ周波数を使った場合、アンテナの距離が近すぎると混線する恐れがある。 どのくらいの数の周波数が必要か?というのが問題である。 右図で点はアンテナの位置、辺は混線する可能性があれば、結んである。 このグラフでの彩色数が、必要な周波数の数となる。 |gqv| zqk| mry| zuc| pyq| ofg| zng| jpl| atk| mwa| dns| mwx| aet| sml| lwd| ytk| ndu| mru| tpo| eal| cum| uyk| evz| rbo| xgh| gln| vcx| fcj| ccy| etr| nkd| dvk| rlr| vaf| yse| gyh| bly| rtg| cmj| vnn| gzv| kul| lri| pxw| sbz| mxn| sgd| upp| rio| hzp|