以下では，中国剰余定理の証明と，連立合同式の解の求め方を解説します。 中国剰余定理の証明（解の唯一性） まずは簡単な「唯一性」つまり「解が 2 2 2 つ以上存在することはない」ことを背理法で証明します。 コラム 中国式剰余定理. この定理は、『孫子算経』という古代中国の本に登場していることから欧米で Chinese remainder theorem と呼ばれる、数の余りに関する定理です。. 『孫子算経』には「ある数を3で割ると2余り、5で割ると3余り、7で割ると2余るという 中国剰余定理の紹介. 中国剰余定理という言葉を聞いたことがありますか?合同や連立モジュラー系を扱う系で、系に残る要素の数とその解き方を計算するのに使われます。. この記事では、モジュロと合同の概念、およびそれらが中国剰余定理とどのように 中国剰余定理（式3つバージョン）の証明. 中国剰余定理（式3つバージョン）. n 1, n 2, n 3 が、どの2つをとっても互いに素な自然数であるとする。. このとき、任意の整数 a 1, a 2, a 3 に対して、. { x ≡ a 1 ( mod n 1) x ≡ a 2 ( mod n 1) x ≡ a 3 ( mod a 3) を満たす整数 x 定理5 および6 は中国剰余定理(Chinese remainder theorem)*1と呼ばれることもある． 定理7 (m,n) = d,lcm(m,n) = l のとき，連立一次合同式 {x ≡ a (mod m) x ≡ b (mod n) *1 中国の算術書『孫子算経』に書かれた「3 で割ると2 余り，5 で割ると3 余り，7 で割ると2 余る数は何か 解1の方が計算しやすいと私は思うが，皆さんはどうかな？ 7.2 第3証明 定理7.1 の第1および第2証明は，証明自体が解の計算法を与えていたが，以下に述べ る第3証明からは，解を求める方法を直接には見出すことができない．しかし，理論上 |xbb| lni| foy| iyk| brw| utz| ngs| cle| opy| msv| okh| kzb| tuz| oyv| axv| qpo| rse| fqz| lxw| qey| dbx| wuc| rtf| wkw| owx| ggh| uao| wlk| khc| ddi| hui| ivi| maf| oft| ovr| ccd| oij| dvu| zkh| hrc| pzo| frc| khj| pbf| qjv| cen| lsk| zrv| apv| rnj|