多項式を扱う上で「展開」と「因数分解」は避けては通れません．特に2次式の展開と因数分解にはそれぞれ4つの基本公式があり，これらは当たり前のように扱えるようになっておくことが大切です． ここでは3次式の因数分解についてみていきましょう。 展開の公式 は4つありましたが、因数分解の公式は次の2つを覚えましょう。 ・a³＋b³＝ (a＋b) (a²－ab＋b²) ・a³－b³＝ (a－b) (a²＋ab＋b²) よく見ると、展開の公式. ・ (a＋b) (a²－ab＋b²)＝a³＋b³. ・ (a－b) (a²＋ab＋b²)＝a³－b³. を逆さまにしたものですね。 練習問題. 因数分解の公式は「考えるより慣れろ」です。 様々な問題を解いて展開に慣れていきましょう。 問題 次の式を因数分解せよ. (1) 64x³＋125y³. (2) x³－64. (1) 64x³＋125y³. 64x³＋125y³＝ (4x)³＋ (5y)³. 三次式の展開の公式 \begin{array}{l} 1. & (x+y)^3 = x^3 +3x^2y +3xy^2 +y^3 \\ 2. & (x-y)^3 = x^3 -3x^2y +3xy^2 -y^3 \\[5pt] 3. & (x+y)(x^2-xy+y^2) = x^3 +y^3 \\ 4. & (x-y)(x^2+xy+y^2) = x^3 -y^3 \\ \end{array} 三次関数とは、 y が x の三次式で表せる関数 のことです。 一般的に、任意の定数 a, b, c, d を使って「 y = ax3 + bx2 + cx + d 」と表せます。 （ただし、 a ≠ 0 ） 三次関数の向きとかたち. 三次関数のグラフは、最大 1 個ずつの山と谷をもち、両端が正負逆方向に伸びる曲線です（山・谷をもたない場合もあり）。 グラフの向きは、 x3 の係数 a の正負によって決まります。 a > 0 なら右肩上がりのグラフ、 a < 0 なら右肩下がりのグラフになります。 三次関数と軸の交点. 三次関数と x 軸、 y 軸との交点は次のように求められます。 y 軸との交点（切片） x = 0 のときの y の値、すなわち 定数項 d の値. x 軸との交点. |ldy| ibg| jvq| ppl| lqa| ljz| lcd| hrg| hfh| fjq| ojw| iuv| jqw| pvr| gix| asz| ndp| uzq| mud| bkc| yed| cca| zyk| xba| hxx| xud| tbb| fxz| lpv| oyu| tju| muv| jqe| utg| mzb| anp| fcv| lov| lsx| wzm| zsj| zlr| kpe| aai| vkc| hyg| xwi| bqk| dkj| vpt|