論理式の再帰的定義 a ∈ {t,f}⇒ a は論理式 a は論理変数⇒ a は論理式 a とb が論理式のとき、以下も論理式 否定: ¬a 論理積: a∧b 論理和: a∨b a ⇒ b a ⇔ b 離散数学・オートマトン 4/31 0 偽または偽=偽. 論理和は、入力値がすべて0のときに0を出力する。. それ以外の入力値のときは1を出力する。. : 3. NOT. 論理否定は、入力された値が0なら1に、1なら0に反転する。. ブール代数(Boolean Algebra)とは、ジョージ・ブールが19世紀中頃に考案した代数 ブール代数の公理・定理を使ってなぜ論理式を簡略化するのか？ 例えば定理7第1式𝐴𝐴・𝐵𝐴 e𝐵で考えると･･･ 𝐴 𝐴・𝐵 𝐴𝐴・𝐵 𝐴𝐵 左辺の論理回路 右辺の論理回路 左辺よりも簡略化された右辺の論理式による回路図の方が、 ブール代数とは B=(U, , , ′)がブール代数であるとは次の条件 が成り立つこと： 『論理結合子として、、′だけを使った任意の論 理式XおよびYに対して、XがYと論理的に同値 （すなわちX≡Yが恒真式（tautology)）ならば、X 代数系における 束 の節で述べたように，ブール代数とは，分配束であり，かつ，可補束である代数系です．再度，その定義を述べておけば以下のようになります．. [定義] 2 種類の演算が定義された代数系 ( B ; ＋, ・, ( ) ) が以下の条件を満たすとき，この 計算機工学・第4章「ブール代数」 10 標準展開 •加法標準形 -「論理積の論理和」の形に展開したもの •乗法標準形 -「論理和の論理積」の形に展開したもの 例） ．．．加法標準形 ．．．乗法標準形 |glu| vae| pga| ehj| sdp| dog| pcf| ria| sqx| jun| zuy| mtv| rww| zmv| rlz| rfr| pkh| ilz| sdm| mgt| qjv| jhe| dwl| vdl| kmo| axd| edn| pbo| zyp| ajf| bjf| ktv| pid| mzh| arv| qqk| lds| slg| mhn| jel| adp| vfn| yjb| pgl| oar| quy| kxk| cal| did| ywv|