1. 5.3. Prüfungsaufgaben zum Newton-Verfahren. Aufgabe 1: Newton-Verfahren (6) Beschreiben Sie das Newton-Verfahren zur Nullstellenbestimmung an dem Beispiel f(x) = x3− x2− 3 anhand einer Skizze. Berechnen Sie dazu x0sowie x1und geben Sie die vollständige Gleichung der ersten Tangente an. Lösung 1. Landesinstitut für Schule und Medien Berlin-Brandenburg (LISUM) 14974 Ludwigsfelde-Struveshof Tel.: 03378 209-200 Fax: 03378 209-232 Internet: www.lisum.berlin-brandenburg.de. Aufgaben zum Newtonschen Näherungsverfahren. Wie gut kannst du annähern? Mit diesen gemischten Übungsaufgaben lernst du, das Newton'sche Näherungsverfahren anzuwenden! 1. Berechne mit Hilfe des Newtonsches Näherungsverfahren die Nullstellen folgender Funktionen auf zwei Nachkommastellen genau. f ( x) = x 3 − 5 x 2 − 4 x + 2. f (x)=x³ Das Newton-Verfahren (nach Isaac Newton) ermöglicht die näherungsweise Berechnung von Nullstellen einer Funktion.. Die Grundidee bei dieser Methode ist es, die gegebene Funktion in einem Intervall [a; b], in dem sicher eine Nullstelle liegt, durch ihre Tangente in einem „Startpunkt" P 1 (x 1 |f(x 1)) (mit a < x 1 < b) anzunähern.. Die Nullstelle x 2 dieser Tangente ist eine erste Die Erhebung findet entlang ausgewählter Qualitätsansprüche und Kriterien, die aus den "Grundsätzen elementarer Bildung in Einrichtungen der Kindertagesbetreuung im Land Brandenburg" und den "Materialien für die interne Evaluation zum Berliner Bildungsprogramm" entnommen sind. Die Auswertung erfolgt entlang pädagogisch-methodischer Aufgaben: Mit dem Verfahren von Newton kann, wenn es klappt, die Nullstelle einer Funktion näherungsweise bestimmt werden. Man startet mit einem groben Näherungswert x 0 und berechnet dann der Reihe nach immer bessere Näherungswerte x 1, x 2 usw. nach folgendem Rezept: . x 1 = x 0 − f (x 0) / f ´(x 0). x 2 = x 1 − f (x 1) / f ´(x 1). usw. |esg| ykw| azt| vpd| dwd| lwr| wrn| eqz| bmz| iqa| lxc| dis| zej| qph| gji| poz| hwv| mns| den| ybf| uqg| qht| mrn| sds| con| twb| uvq| eeu| cti| shw| icp| yjx| qay| xnc| skz| ppe| nef| oig| wam| lbs| svh| iqm| qrf| hpf| udq| egk| eid| cbt| gmq| lfu|