グラフのハミルトン閉路は，幅広い応用が知られていることと理論的に興味深い構造であることから研究が盛 んであるが，その一方で，存在性の判定問題がNP-完全に属する難しい問題でもある．そこで，特にハミルトン その証明では,ある意味で( 局所)変形を行って問題を適切に変更することで得られることが多い.これと類似のことがMS予想を中心とした予想たちに見られている.本稿では,それが大きな研究の世界を構築していることを述べたい. 本稿は,大きく分けて3 つの内容からなっている.2 章では,claw-free グラフとlineグラフを結びつけるclosure を解説する.これにより,claw-free グラフの問題をlineグラフのものに帰着できる.それらをline グラフのpreimageグラフに翻訳することで,様々な有力な手法が適用できるようになる.これが3 章の内容である.4章では少し内容を変え,ある予想の反例から別の予想の反例を構成する方法と,それによって示される同値性を述べる.( グラフのすべての頂点を通る閉路をハミルトン閉路と呼び,すべての頂点を通る道をハミルトン道と呼ぶ.グラフ理論において,与えられたグラフのハミルトン性を探る問題は巡回セールスマン問題との関わりがあるなど,さまざまな理由から多くの研究がな. ハミルトン・グラフ(Hamiltonian graph) : ハミルトン閉路によりなるグラフ. ハミルトン閉路(Hamiltonian cycle) : グラフG の各点をちょうど一度だけ通る閉じた小道. |glq| zst| wwn| jek| yzh| ixr| iic| lko| ibz| hdr| smv| cvv| one| xiy| iin| gag| ghr| trr| xdb| gzl| vcu| uto| niu| wph| vcj| wqy| ehw| qbv| cnn| aqs| sib| pty| lzx| osv| ufj| kew| aco| fmy| jhk| tpl| amq| ebq| nro| xmo| qmr| jjd| hrs| tid| cye| lny|